Магнитопроводящие параллели и призмы

Поляризационные призмы и поляроиды

В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:

1) призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы);

2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу. Типичным представителем поляризационных призм является призма Николя*, называемая часто николем. Призма Николя (рис. 281) представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом с п=1,55. Оптическая ось ОО’ призмы составляет с входной гранью угол 48°. На передней грани призмы естественный луч, параллельный ребру СВ, раздваивается на два луча: обыкновенный ( n о=1,66) и необыкновенный ( ne =1,51). При соответствующем подборе угла падения, равного или большего предельного, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещенному относительно него (ввиду преломления на наклонных гранях АС и BD ).

* У. Николь (1768—1851) — шотландский ученый.

Двояко преломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двояко преломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского пшата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых призм (рис. 282) обыкновенный луч преломляется в шпате и стекле два раза и, следовательно, сильно отклоняется, необыкновенный же луч при соответствующем подборе показателя преломления стекла n ( n » ne ) проходит призму почти без отклонения. Для вторых призм различие в ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между обыкновенным и необыкновенным лучами.

Двояко преломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т. е. различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны, и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин, в котором из-за сильного селективного поглощения обыкновенного луча уже при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только необыкновен­ный луч. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.

Дихроичиые кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретени­ем поляроидов. Примером поляроида может служить тонкая пленка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита (сернокислого иод-хинина). Герапатит — двояко преломляющее вещество с очень сильно выраженным дихроизмом в об­ласти видимого света. Установлено, что такая пленка уже при толщине » 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершенным поляризатором. Преимущество поляроидов перед призмами — возможность изготовлять их с площадями поверхностей до нескольких квадрат­ных метров. Однако степень поляризации в них сильнее зависит от l , чем в призмах. Кроме того, их меньшая по сравнению с призмами прозрачность (приблизительно 30%) в сочетании с небольшой термостойкостью не позволяет использовать поляро­иды в мощных световых потоках. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного автотранспорта.

Разные кристаллы создают различное по значению и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя изменение его интенсивности после прохождения кристаллов, можно определить их оптические характеристики и производить минералогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.

Геометрия световых лучей

Что нужно для уверенного решения конкурсных задач по геометрической оптике?

Во-первых, знание законов геометрической оптики:

– В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

– Угол отражения равен углу падения; падающий луч, луч отражённый и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

– Произведение абсолютного показателя преломления среды на синус угла между лучом света и нормалью к границе раздела двух сред при переходе света из одной среды в другую постоянно; падающий луч, луч преломлённый и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Учитываем также, что световые лучи обратимы: при перемене местами источника и приёмника света траектория распространения света остаётся прежней.

Статья подготовлена при поддержке компании «Премьер-Девелопмент». Если вы решили приобрести качественную и надежную квартиру, то оптимальным решением станет обратиться в компанию «Премьер-Девелопмент». Перейдя по ссылке: «Новостройки в Подмосковье», вы сможете, не отходя от экрана монитора, узнать более подробную информацию о ценах и акциях, действующих на данный момент. В компании «Премьер-Девелопмент» работают только высококвалифицированные специалисты с огромным опытом работы с клиентами.

Во-вторых, необходимо знание основных положений геометрии и формул тригонометрии. Оптика ведь геометрическая! Перечислять их нет смысла. Отметим лишь, что геометрические и тригонометрические «изыски» заведомо не требуются. Однако надо твёрдо помнить, что синус и тангенс угла , значительно меньшего одного радиана, можно и нужно заменять значением самого угла в радианной мере. При этом в первом приближении cos 1. Более точно:

В-третьих, как и при решении геометрических задач, аккуратный и разборчивый чертёж – наш незаменимый помощник. Он должен быть достаточно крупным, чтобы чётко были видны все элементы. Используем транспортир, циркуль и линейку. От руки можно рисовать лишь весьма простые чертежи.

В-четвёртых, самое главное – необходим навык решения достаточного числа средних и трудных задач. К чему и приступим.

Задача 1 (МПГУ). Под каким углом должен упасть луч на стекло, чтобы преломлённый луч оказался перпендикулярным отражённому? Показатель преломления стекла n = 1,8.

Решение. Пусть искомый угол равен , тогда, по закону преломления, последовательно имеем:

sin = n • sin (90° – ) sin = n cos tg = n = arctg n.

Вычисления дают = 61°.

Задача 2 (Московский государственный институт электронной техники). Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Вычислите угол между этим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла n = 1,5.

Решение. Так как луч падает на первую грань призмы по нормали к ней, то в точке D он не преломляется и прямолинейно доходит до точки E. Запишем для этой точки закон преломления: 1,5 sin 60° = sin , откуда , чего не может быть. Следовательно, в точке E будет полное внутреннее отражение, и через вторую грань луч из призмы не выйдет. Геометрически ясно, что, отразившись от второй грани, луч пойдёт по нормали к третьей. А значит, он выйдет из призмы без преломления. Таким образом, искомый угол 2 • 60° = 120°.

Задача 3 (МГТУ им. Н.Э.Баумана). Стеклянный шар (показатель преломления n) освещается узким расходящимся пучком лучей, ось которого проходит через центр шара. Источник света расположен на расстоянии l от поверхности. На таком же расстоянии от поверхности, но по другую сторону от шара, находится изображение источника. Определите радиус шара.

Решение. Изображение источника света находится, очевидно, в точке пересечения любого луча пучка и осевого луча.

Главное – сообразить, что в силу симметрии источника света и его изображения относительно центра шара и обратимости световых лучей, луч внутри шара пойдёт горизонтально. Чтобы не загромождать выкладки, сразу пренебрегаем длиной отрезка BC по сравнению с радиусом шара. По закону преломления света в точке A и из очевидных на рисунке треугольников, имеем систему уравнений:

При замене синуса и тангенса малых углов самими углами система радикально упрощается:

Подставляя из второго и третьего уравнений углы и в первое уравнение, придём к результату: R = l(n – 1).

Задача 4. Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного треугольника. Одна из больших граней посеребрена. Луч света падает нормально на другую большую непосеребрённую грань и после двух отражений выходит через основание призмы перпендикулярно ему. Найдите углы призмы.

Решение. На рисунке показан ход луча в призме, неизвестный угол при вершине которой обозначен . Величины остальных углов легко выражаются через . Применим к треугольнику ABC теорему о сумме углов: откуда находим = 36°. Тогда другие два угла будут по 72°.

Читайте также:  Мобильный гардероб для интерьера

Задача 5. Найдите фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала радиусом R для луча, падающего на зеркало параллельно главной оптической оси на расстоянии a от неё.

Решение. Геометрическая конфигурация задачи ясна из рисунке. В равнобедренном треугольнике AOF легко выразить боковую сторону OF через основание OA = R и угол при нём :

Из прямоугольного треугольника OBA находим:

Тогда Искомое фокусное расстояние от точки F до полюса Р:

Видим, что оно зависит от a, т.е. для разных лучей будет разным. Однако для параксиальных лучей Следовательно, лучи, идущие вблизи главной оптической оси параллельно ей, собираются в одну точку – фокус зеркала.

Задача 6. Свая длиной 2 м выступает над поверхностью воды на h = 1 м. Определите длину тени от сваи на дне озера, если угол падения лучей света составляет = 30°.

Из рисунка видно, что длина тени – отрезок AB – равен сумме длин отрезков BC и AC. Очевидно, что BC = h tg , AC = h tg . Тогда AB = h(tg + tg ).

По закону преломления света, n sin = sin , где – показатель преломления воды. Из формулы находим откуда

Числовой расчёт даёт AB 1 м.

Задача 7 (МГТУ им. Н.Э.Баумана). Луч света падает на трёхгранную призму под углом .

Призма сделана из стекла с показателем преломления n. Преломляющий угол при вершине призмы . Под каким углом луч выйдет из призмы и каков угол отклонения луча от первоначального направления?

Решение. По закону преломления, sin = n sin .

По теоремам о сумме углов треугольника ABC и четырёхугольника ADBC, соответственно имеем:

+ + = 180°; 90° + + 90° + = 360°,

откуда = . Значит,

sin = n sin ( ) = n (sin cos – sin cos ).

По закону преломления,

По основному тригонометрическому тождеству,

Чтобы не было претензий на экзамене (по сути, формальных), разумно записать:

Так как внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов, с ним не смежных, то

Но ранее найдено где – уже определённый нами угол.

Задача 8 (физфак МГУ им. М.В.Ломоносова, 1994). Шар радиусом R из стекла с показателем преломления n разрезан по диаметру. На диаметральную плоскость одной из половин шара нормально падает параллельный пучок света. На каком расстоянии от центра шара пересекут главную оптическую ось лучи, прошедшие сферическую поверхность на наибольшем удалении от этой оси?

Решение. Ход луча, удовлетворяющего условию задачи, изображён на рисунке.

Отметим, что для него луч, преломлённый в точке A, пойдёт перпендикулярно радиусу OA и пересечёт главную оптическую ось в точке B. По закону преломления, так что лучи, идущие параллельно отмеченному лучу дальше от прямой OB, из полушара не выйдут в силу полного внутреннего отражения. Из треугольника OAB находим:

Задача 9 (ВМК МГУ им. М.В.Ломоносова, 1990). Луч света, лежащий в плоскости рисунка, падает на боковую грань AB призмы, имеющей при вершине угол 90°. В каких пределах лежат возможные значения угла падения , если известно, что луч выходит из боковой грани AC? Показатель преломления призмы n = 1,25.

По закону преломления луча на гранях призмы AB и AC, имеем систему уравнений:

Чтобы луч не испытал полное внутреннее отражение на грани AC, необходимо выполнение условия sin < 1, т.е. n cos < 1, а с учётом первого уравнения системы и основного тригонометрического тождества получим Последнее неравенство легко преобразуется к Значит, т.к. – острый угол. Числовой результат: 48°40 < < 90°.

Физика

Формирование изображения в плоском зеркале и его свойства

Законы отражения, преломления и прямолинейного распространения света используются при построении изображений в зеркалах, рассмотрении хода световых лучей в плоскопараллельной пластинке, призме и линзах.

Ход световых лучей в плоском зеркале показан на рис. 11.10.

Изображение в плоском зеркале формируется за плоскостью зеркала на том же расстоянии от зеркала f , на каком находится предмет перед зеркалом d :

Изображение в плоском зеркале является:

  • прямым;
  • мнимым;
  • равным по величине предмету: h = H .

Если плоские зеркала образуют между собой некоторый угол, то они формируют N изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами (рис. 11.11):

где γ — угол между зеркалами (в радианах).

Примечание. Формула справедлива для таких углов γ, для которых отношение 2π/γ является целым числом.

Например, на рис. 11.11 показан источник света S , лежащий на биссектрисе угла π/3. Согласно приведенной выше формуле формируются пять изображений:

1) изображение S 1 формируется зеркалом 1;

2) изображение S 2 формируется зеркалом 2;

3) изображение S 3 является отражением S 1 в зеркале 2;

4) изображение S 4 является отражением S 2 в зеркале 1;

5) изображение S 5 является отражением S 3 в продолжении зеркала 1 или отражением S 4 в продолжении зеркала 2 (отражения в указанных зеркалах совпадают).

Пример 8. Найти число изображений точечного источника света, полученных в двух плоских зеркалах, образующих друг с другом угол 90°. Источник света находится на биссектрисе указанного угла.

Решение . Выполним рисунок, поясняющий условие задачи:

  • источник света S расположен на биссектрисе угла между зеркалами;
  • первое (вертикальное) зеркало З1 формирует изображение S 1;
  • второе (горизонтальное) зеркало З2 формирует изображение S 2;
  • продолжение первого зеркала формирует изображение мнимого источника S 2, а продолжение второго зеркала — мнимого источника S 1; указанные изображения совпадают и дают S 3.

Число изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами, определяется формулой

где γ — угол между зеркалами (в радианах), γ = π/2.

Число изображений составляет

N = 2 π π / 2 − 1 = 3 .

Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке

Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке зависит от оптических свойств среды, в которой находится пластинка.

1. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся в оптически однородной среде (по обе стороны от пластинки коэффициент преломления среды одинаков), показан на рис. 11.12.

Световой луч, падающий на плоскопараллельную пластинку под некоторым углом i 1 , после прохождения плоскопараллельной пластинки:

  • выходит из нее под тем же углом:
  • смещается на величину x от первоначального направления (пунктир на рис. 11.12).

2. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся на границе двух сред (по обе стороны от пластинки коэффициенты преломления сред различны), показан на рис. 11.13 и 11.14.

Световой луч после прохождения плоскопараллельной пластинки выходит из пластинки под углом, отличающимся от угла падения его на пластинку:

  • если показатель преломления среды за пластинкой меньше показателя преломления среды перед пластинкой ( n 3 n 1 ), то:

т.е. луч выходит под бо́льшим углом (см. рис. 11.13);

  • если показатель преломления среды за пластинкой больше показателя преломления среды перед пластинкой ( n 3 > n 1 ), то:

т.е. луч выходит под меньшим углом (см. рис. 11.14).

Смещение луча — длина перпендикуляра между выходящим из пластинки лучом и продолжением луча, падающего на плоскопараллельную пластинку.

Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, находящейся в оптически однородной среде (см. рис. 11.12), рассчитывается по формуле

x = d sin i 1 ( 1 − 1 − sin 2 i 1 n 2 − sin 2 i 1 ) ,

где d — толщина плоскопараллельной пластинки; i 1 — угол падения луча на плоскопараллельную пластинку; n — относительный показатель преломления материала пластинки (относительно той среды, в которую помещена пластинка), n = n 2 / n 1 ; n 1 — абсолютный показатель преломления среды; n 2 — абсолютный показатель преломления материала пластинки.

Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки может быть рассчитано с помощью следующего алгоритма (рис. 11.15):

1) вычисляют x 1 из треугольника ABC , пользуясь законом преломления света:

n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 ,

где n 1 — абсолютный показатель преломления среды, в которую помещена пластинка; n 2 — абсолютный показатель преломления материала пластинки;

2) вычисляют x 2 из треугольника ABD ;

3) рассчитывают их разность:

4) смещение находят по формуле

Время распространения светового луча в плоскопараллельной пластинке (рис. 11.15) определяется формулой

где S — путь, пройденный светом, S = | A C | ; v — скорость распространения светового луча в материале пластинки, v = c / n ; c — скорость света в вакууме, c ≈ 3 ⋅ 10 8 м/с; n — показатель преломления материала пластинки.

Путь, пройденный световым лучом в пластинке, связан с ее толщиной выражением

где d — толщина пластинки; i 2 — угол преломления светового луча в пластинке.

Пример 9. Угол падения светового луча на плоскопараллельную пластинку равен 60°. Пластинка имеет толщину 5,19 см и изготовлена из материала с показателем преломления 1,73. Найти смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, если она находится в воздухе.

Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в плоскопараллельной пластинке:

Читайте также:  Вместо рынков появятся парковки

  • световой луч падает на плоскопараллельную пластинку под углом i 1 ;
  • на границе раздела воздуха и пластинки луч преломляется; угол преломления светового луча равен i 2 ;
  • на границе раздела пластинки и воздуха луч преломляется еще раз; угол преломления равен i 1 .

Указанная пластинка находится в воздухе, т.е. по обе стороны от пластинки среда (воздух) имеет одинаковый показатель преломления; следовательно, для расчета смещения луча можно применить формулу

x = d sin i 1 ( 1 − 1 − sin 2 i 1 n 2 − sin 2 i 1 ) ,

где d — толщина пластинки, d = 5,19 см; n — показатель преломления материала пластинки относительно воздуха, n = 1,73; i 1 — угол падения света на пластинку, i 1 = 60°.

Вычисления дают результат:

x = 5,19 ⋅ 10 − 2 ⋅ 3 2 ( 1 − 1 − ( 3 / 2 ) 2 ( 1,73 ) 2 − ( 3 / 2 ) 2 ) = 3,00 ⋅ 10 − 2 м = 3,00 см .

Cмещение луча света при выходе из плоскопараллельной пластинки равно 3 см.

Ход светового луча в призме

Ход светового луча в призме показан на рис. 11.16.

Грани призмы, через которые проходит луч света, называются преломляющими . Угол между преломляющими гранями призмы называется преломляющим углом призмы.

Световой луч после прохождения через призму отклоняется; угол между лучом, выходящим из призмы, и лучом, падающим на призму, называется углом отклонения луча призмой.

Угол отклонения луча призмой φ (см. рис. 11.16) представляет собой угол между продолжениями лучей I и II — на рисунке обозначены пунктиром и символом (I), а также пунктиром и символом (II).

1. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом , то угол отклонения луча призмой определяется формулой

где i 1 — угол падения луча на преломляющую грань призмы (угол между лучом и перпендикуляром к преломляющей грани призмы в точке падения луча); i 2 — угол выхода луча из призмы (угол между лучом и перпендикуляром к грани призмы в точке выхода луча); θ — преломляющий угол призмы.

2. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под малым углом (практически перпендикулярно преломляющей грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется формулой

где θ — преломляющий угол призмы; n — относительный показатель преломления материала призмы (относительно той среды, в которую эта призма помещена), n = n 2 / n 1 ; n 1 — показатель преломления среды, n 2 — показатель преломления материала призмы.

Вследствие явления дисперсии (зависимость показателя преломления от частоты светового излучения) призма разлагает белый свет в спектр (рис. 11.17).

Лучи различного цвета (различной частоты или длины волны) отклоняются призмой по-разному. В случае нормальной дисперсии (показатель преломления материала тем выше, чем больше частота светового излучения) призма наиболее сильно отклоняет фиолетовые лучи; наименее — красные.

Пример 10. Стеклянная призма, изготовленная из материала с коэффициентом преломления 1,2, имеет преломляющий угол 46° и находится в воздухе. Луч света падает из воздуха на преломляющую грань призмы под углом 30°. Найти угол отклонения луча призмой.

Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в призме:

  • световой луч падает из воздуха под углом i 1 = 30° на первую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 2 ;
  • световой луч падает под углом i 3 на вторую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 4 .

Угол отклонения луча призмой определяется формулой

где θ — преломляющий угол призмы, θ = 46°.

Для расчета угла отклонения светового луча призмой необходимо вычислить угол выхода луча из призмы.

Воспользуемся законом преломления света для первой преломляющей грани

n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 ,

где n 1 — показатель преломления воздуха, n 1 = 1; n 2 — показатель преломления материала призмы, n 2 = 1,2.

Рассчитаем угол преломления i 2 :

i 2 = arcsin ( n 1 sin i 1 / n 2 ) = arcsin(sin 30°/1,2) = arcsin(0,4167);

Из треугольника ABC

где α = 90° − i 2 ; β = 90° − i 3 ; i 3 — угол падения светового луча на вторую преломляющую грань призмы.

Отсюда следует, что

i 3 = θ − i 2 ≈ 46° − 25° = 21°.

Воспользуемся законом преломления света для второй преломляющей грани

n 2 sin i 3 = n 1 sin i 4 ,

где i 4 — угол выхода луча из призмы.

Рассчитаем угол преломления i 4 :

i 4 = arcsin ( n 2 sin i 3 / n 1 ) = arcsin(1,2 ⋅ sin 21°/1,0) = arcsin(0,4301);

Поляризационные призмы и поляроиды

В основе работы приборов, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления.

Поляризационные призмы построены на явлении полного внутреннего отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу. Типичным представителем поляризационных призм является призма Николя (николь). Призма Николя представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную канадским бальзамом с n = 1,55. Оптическая ось призмы составляет с входной гранью угол . На передней грани призмы естественный луч раздваивается на: обыкновенный и необыкновенный . При соответствующем подборе угла падения, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью. Необыкновенный же луч выходит из кристалла параллельно падающему.

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их как можно дальше друг от друга. Примером могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского шпата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых обыкновенный луч преломляется в шпате и стекле два раза и, следовательно, сильно отклоняется, необыкновенный же луч при соответствующем подборе показателя преломления стекла проходит призму практически без отклонения. Для вторых призм различие в ориентации оптических осей влияет на угол расхождения между обыкновенным и необыкновенным лучами.

Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т.е. различного поглощения света в зависимости от ориентации , и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин, в котором из-за сильного селективного поглощения обыкновенного луча уже при толщине пластинки в 1 мм из нее выходит только необыкновенный луч. Такое различие в поглощение, зависящее от длины волны, приводит к тому, что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.

Дихроичные кристаллы используются для изготовления поляроидов. Примером поляроида может служить тонкая пленка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита (сернокислого иод-хинина). Герапатит – двоякопреломляющее вещество с выраженным дихроизмом в области видимого света. Такая пленка толщиной 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра. Преимущество поляроидов – возможность изготавливать их с большой площадью поверхности. Однако степень поляризации в них сильнее зависит от λ, чем в призмах. Кроме того, меньшая по сравнению с призмами прозрачность в сочетании с небольшой термостойкостью не позволяет использовать их в мощных световых потоках. Одно из применений поляроиды нашли в автодорожном деле для защиты водителя от слепящего действия фар встречных машин

Интерференция поляризованных лучей

Лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях, интерференционной картины дать не могут (например, е и о). Однако их можно свести в одну плоскость, пропустив через поляризатор, установленный так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного из лучей. Тогда амплитуды колебаний, прошедших поляризатор, будут равны проекциям амплитуд лучей на плоскость поляризатора. Если свет направить перпендикулярно пластинке, вырезанной параллельно оптической оси кристалла, то лучи о и е, не разделяясь, будут двигаться с разной скоростью. За время прохождения пластинки толщиной d они приобретают разность фаз

Однако, лучи были получены за счет прохождения через пластинку естественного света и не дают интерференционной картины, так как колебания о и е происходят от разных цугов волн и поэтому не когерентны. Иначе обстоит дело, если на пластинку падает плоскополяризованный свет. В этом случае о и е лучи являются когерентными и будут интерферировать.

Вырезанная параллельно оптической оси пластинка

называется пластинкой в четверть волны.

Тогда лучи о и е, образованные от плоскополяризованного света, приобретут разность фаз . Пластинка, для которой

называется пластинкой в полволны.

Если плоскость колебаний поляризованного света до прохождения пластинки образует угол 45 0 с осью кристалла, то амплитуды о и е лучей будут одинаковы, и получается свет, поляризованный по кругу. Пластинка, поставленная перед эллиптически поляризованным светом, дает на выходе плоскополяризованный. Отсюда метод определения эллиптически поляризованного и естественного света с помощью пластинки в волны и поляризатора.

Дата добавления: 2014-01-13 ; Просмотров: 2389 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Читайте также:  Как правильно арендовать зал

Хонинговальные головки

Электромагнитные и магнитные плиты, угольники и призмы ПРОФИЛЬНО­ШЛИФОВАЛЬНЫЕ И ЛЕНАЛЬНО-ГРАВЕРНЫЕ РАБОТЫ

  • admin
  • 28.03.2016
  • 565
  • 0 Комментариев

Электромагнитные и магнитные плиты с постоянным магнитом применяют в основном для быстрого закрепления деталей из маг­нитных материалов при плоском и профильном шлифовании. Де­таль на плиту устанавливают так, чтобы магнитный поток прохо-

дил через нее как через участок магнитопровода, т. е. располагают ее перпендикулярно полюсам прокладок. В этих случаях магнит­ный поток, создаваемый электромагнитом или постоянным магни­том, притягивает шлифуемую деталь к плите, препятствуя отрыву или сдвигу детали.

Магнитные силовые линии, расположенные посередине полю­сов, образуют магнитопровод и притягивают шлифуемую деталь к плите; при этом величина магнитного потока определяется магнит-

Рис. 13. Электромагнитные синусные плиты:

а — с поперечными полюсами, б — с продольными полюсами

Рис. 14. Магнитные плиты, параллели и призмы:

а—магнитная плита с продольными полюсами, б — магнитопроводящие параллели со сталь­ным стержнем и бронзовым корпусом, в — магнитопроводящая призма с бронзовым корпу­сом и стальными стержнями, г — магнитопроводящие призмы с бронзовыми и стальными

ной энергией и сопротивлением магнитопровода. Сопротивление зависит главным образом от величины магнитной проницаемости материала и участков магнитопровода. Поэтому электромагнитные и магнитные плиты, параллели, угольники и призмы с постоянным магнитом должны использоваться для закрепления деталей из ма­териалов с большой магнитной проницаемостью. Ею обладают незакаленные стали, в меньшей степени чугуны и в еще меньшей — закаленные, легированные и быстрорежущие стали. Воздух имеет очень малую магнитную проницаемость, поэтому зазор между пло­скостями детали и плиты должен быть минимальным.

На рис. 13,а показана электромагнитная синусная плита, имеющая основание 1 и корпус 5, на верхней части ко­торого имеется плитка 3 со сквозными латунными электромагнит­ными полюсами, залитыми изолирующим материалом. На верхнем торце столика установлен упорный угольник 4, внутри корпуса 5 установлена электрокатушка 7. Около оси 6 поворачивается синус­ный столик магнитной плиты. Плиту подключают к электросети проводом 2 с вилкой. Электромагнитный столик плиты может при­жимать обрабатываемые детали (в том числе и тонкие) всей их плоскостью.

На рис. 13, б изображена конструкция электромагнитной плиты без синусного устройства. Она очень удобна в работе, так как ее электромагнитные полюсы 3 расположены в центре вдоль плиты, жестко и надежно прижимают (притягивают) детали к плите при шлифовании. На боковых сторонах корпуса плиты имеются резьбо­вые отверстия для крепления винтами упорной планки 4. Плита подключается к электросети проводом 2 с вилкой.

Магнитные плиты, параллели, угольники и призмы с постоян­ным магнитом (рис. 14) предназначены для установки и закрепле­ния деталей на электромагнитных плитах плоскошлифовальных станков в процессе шлифования плоскостей и профилей деталей.

Магнитная плита 1 (рис. 14,с), изготовленная из набора стальных и бронзовых пластин, удобна в работе, так как ее боко­вые стороны и плоскости обработаны по отношению друг к другу под углом 90° ± 15′ и к ним закреплены винтами 3 упорные планки 2 и 4.

На рис. 14,6 показан комплект (из 2 шт.) магнитопроводящих параллелей, корпус 5 которых изготовлен из бронзы, а сталь­ные стержни 6, запрессованные в отверстиях корпуса в шахматном порядке, образуют магнитопровод и надежно притягивают к плите шлифуемую деталь. Для этого деталь нужно установить на элек­тромагнитную плиту плоскошлифовального станка и включить плиту в электросеть. Убедившись, что деталь надежно закреплена на плите и в параллелях, включают станок и, подводя абразивный круг к детали, шлифуют ее плоскость.

На рис. 14,в показана призма (угловая), имеющая бронзо­вый корпус 5 с запрессованными в него стальными стержнями 6; при этом угол « выдержан с погрешностью ±5′. Призмы изготов­ляют различных размеров и с разными углами. Для удобства шли­фования и контроля деталей рекомендуется делать по две призмы с одинаковыми углами (10, 20, 30 и 45° и высотой Л).

На рис. 14,г изображены более универсальные и широко при­меняемые призмы (комплект из 2 шт.), изготовленные из набора стальных и бронзовых пластин. Призмы имеют квадратную форму, стороны ее прошлифованы под углом 90°±5′ и на каждой стороне имеются одинаковые угловые выемки ссь ссг и аз, отшлифованные в комплекте. Такие призмы могут быть использованы помимо шли­фовальных работ и для контроля обрабатываемых деталей.

Магнитопроводящие параллели и призмы

§4 Поляризационные призмы и поляроиды

Поляризационными приборами называются приборы, с помощью которых из естественного света можно, получить плоско поляризованный свет . В основе работ і поляризационных приборов лежит явление двойного лучепреломления.

Поляризационные прибора делятся на призмы и поляроиды. Призмы делятся на поляризационные призмы (дающие один плоско поляризованный луч) и двоякопреломляющие призмы (два поляризованных луча во взаимно перпендикулярных плоскостях).

Поляризационные призмы используют принцип полного внутреннего отражения обычного луча. Полное внутренне отражение наблюдается при падении света на границу раздела оптически более плотной среды с оптически менее плотной средой. При углах падения больших критиче­ского i кр свет полностью отражается, не преломляясь. Интенсивность отраженного света в этом случае равна интенсивности падающего света.

Призма Николя (шотл. ученый 1768—1851) представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом, с n =1,55. Оптическая ось 00′ призмы составляет с входной гранью угол 48°. На передней гране призмы естественный луч, параллельный ребру СВ раздваивается на два луча: обыкновенный ( no = 1,86) и необыкновенный ( ne = 1,51). При соответствующем подборе угла падения, равного или большего предельного (критического) обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение (так как для него канадский бальзам – менее плотная среда), а затем погло­щается зачерненной поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещаясь отно­сительно падающего (из-за преломления на гранях АС и ВД).

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Их изготавливают их исландского шпата и стекла, из двух призм исландского шпата с перпендикулярными оптическими осями.

Двоякопреломляющие кристаллы обладают дихроизмом (ди – два, хром – цвет) – показатель поглощения света зависит от ориентации вектора , от направления распространения света в кри­сталле и длины волны. Явление дихроизма проявляется в различной окраске кристаллов по разным направлениям. Примером дихроичного кристалла является турмалин – одноосный кристалл, в котором обыкновенный луч поглощается во много раз сильнее необыкновенного.

Еще более ярко выраженным дихроизмам обладают кристаллы герапатита (сернокислого йод-хинина). Пленка герапатита толщиной

0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра. Дихроичные кристаллы используются для изготовления поляроидов – тонкие кристаллические плёнки, позволяющие получать плоско поляризованный свет.

§5 Анализ поляризованного света

Плоско поляризованный свет внутри кристаллической пластинки разделяется на обыкновенный и необыкновенный. При выходе из пластинки эти лучи будут складываться и давать эллиптически поляризованный свет:

Между обыкновенным и необыкновенным лучами в пластинке возникнет

или разность фаз

называется пластинкой в четверть волны (пластинкой ) (“+” для положительных кристаллов, “-” для отрицательных). Если , то уравнение на выходе

Если свет падает на пластинку под углом α = 45°, то Е = Ее и на выходе будет циркулярно поляризованный свет. Пластинка, у которой

называется полуволновой пластинкой.

§6 Искусственная оптическая анизотропия

Ряд кристаллов, являющихся изотропными, в результате внешнего воздействия становятся оптически анизотропными. Искусственную анизотропию можно вызвать:

1. механическим воздействием (сжатием или растяжением) кристаллов кубической симметрии, стекол к других аморфных тел. Во всех случаях внешнего воздействий вещество приобретает свойства одноосного кристалла (то есть становится двулучепреломляющим), оптическая ось которого совпадает с направлением деформаций, электрического и магнитного поля.

где σ – упругая деформация.

k 1 постоянная, характеризующая вещество.

При F =0 свет на экран не проходит. При F ≠0 на экране наблюдается интерференционная картина.

  1. электрическим полем (эффект Керра – возникновение искусственной оптической анизотропии под действием электрического поля в жидкостях, газах, аморфных телах);

где Е – напряженность электрического поля,

k 2 постоянная, характеризующая вещество.

3. магнитным полем (эффект Коттона-Мутона) возникновение искусственной оптической анизотропии под действием магнитного поля в жидкостях, стеклах, коллоидах„ Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси.

где Н – напряженность магнитного поля,

k 3 постоянная, характеризующая вещество.

Ссылка на основную публикацию